Mathe-Treff: Knobel-Aufgaben für die Klassen 9 und 10
Mai/Juni 1997

1. Eine Ebene wird durch n Geraden in Teilgebiete zerlegt. Wie viele unbeschränkte Gebiete gibt es höchstens? Hier ist eine Zerlegung durch vier Geraden in acht nicht beschränkte Teilgebiete gegeben.
   
2. Die autogerechte Insel
   Die 10 Städte an der Küste der Insel Mathemia waren bislang nur durch die Küstenstraße verbunden. Doch jetzt soll nach einer Forderung des Automobilclubs jede Stadt mit jeder anderen durch eine gerade Straße verbunden werden und an jeder Kreuzung soll eine Ampelanlage aufgestellt werden. Die Verkehrsplaner grübeln nun, wie viele Straßen gebaut werden müssen und wie viele Ampelanlagen im Höchstfalle gebraucht werden.