Mathe-Treff: Knobel-Aufgaben für die Klassen 7 und 8
Juli/August 1997

1. In dem folgenden Rechenschema muss jeder Buchstabe durch eine Ziffer ersetzt werden. Verschiedene Buchstaben sind auch verschiedene Ziffern.

   AB + CDB = ECF
   - -
   EG + HB = CFH
   __________________
   DE + AF = CFE

2. Ein Würfel wird durch einen ebenen Schnitt in zwei Teilkörper zerlegt. Dies ist auf verschiedene Arten möglich. Die Abbildung zeigt eine Zerlegung in zwei Teilkörper, bei der die Eckenzahl der Teilkörper um 6 größer ist als die Eckenzahl des Würfels.
   Um wie viel ist die Eckenzahl der Teilkörper mindestens, um wie viel höchsten höher als die Eckenzahl des Würfels? Sind alle Zwischenwerte zwischen dem Mindest- und dem Höchstwert möglich?
   
   
   
   
   
3. 3 rote und 3 grüne Bonbons sind auf 3 Schachteln verteilt, wobei jede Schachtel Bonbons enthält. Die Schachteln sind mit den Aufschriften ‘GG’, ‘GR’ und ‘RR’ gekennzeichnet. Die Aufschrift stimmt jedoch in keinem Fall mit dem Inhalt der Schachtel überein.
   Mit geschlossenen Augen darf einer Schachtel ein Bonbon entnommen werden, dessen Farbe erst nach dem Schließen der Schachtel festgestellt werden darf. Aus welcher Schachtel musst du ein Bonbon entnehmen, um danach den Inhalt aller übrigen Schachteln genau angeben zu können?