Mathe-Treff: Knobel-Aufgaben für die Klassen 9 und 10
September/Oktober 1997

1. Auf wie viele verschiedene Arten kann man aus der Menge der Zahlen von 1, 2, 3, ..., 97, 98, 99 drei auswählen, deren Summe durch 3 teilbar ist.
   
   
2. Im Jahre 1988 stimmt das Alter einer Person ( P ) mit der Summe der Ziffern (Quersumme seines Geburtsjahres überein.
   In welchem Jahr wurde P geboren?
   
   
3. Sieh dir folgende Gleichungen an:
   1
   1 + 8 = 9
   1 + 8 + 27 = 36
   1 + 8 + 27 + 64 = 100
   1 + 8 + 27 + 64 + 125 = 225
   
   1. Kannst du eine Regel finden?
   2. Wie könnte die nächste Zeile lauten?
   3. Was haben die Zahlen auf der rechten Seite gemeinsam?
   4. Kannst du eine Gesetzmäßigkeit für die linken Seiten der Gleichungen finden?
   5. Überprüfe die Gesetzmäßigkeiten für die beiden folgenden Zahlen.