Mathe-Treff: Lösung der Knobel-Aufgaben
für die Klassen 7 und 8
September/Oktober 1998

1. Aufgabe:

Wir stellen uns vor, daß die Kärtchen numeriert werden, so daß jedes Kärtchen die Nummer hat, die darauf steht. Nur eine Kärtchen mit der Ziffer 5 erhält die Nummer 6.

Diese 6 Kärtchen können in 6*5*4*3*2*1=720 verschiedenen Reihenfolgen hingelegt werden. Dabei ergeben sich aber nicht 720 verschiedene Zahlen. Die Reihenfolgen 231546 und 231645 ergeben beide die gleiche Zahl 231545. Man sieht, daß Kärtchen 5 und 6 vertauscht werden können, ohne daß sich die Zahl ändert. Jeweils zwei Kartenreihenfolgen ergeben somit die gleiche Zahl. Also können Dirk und Julia 360 verschiedene Zahlen legen.

2. Aufgabe:

. Also ragen des Pfahles aus dem Wasser heraus. Das sind dann 2 Meter. Dann ist des Pfahles 200 cm : 4 = 8 cm lang, der ganze Pfahl also
56 * 8 cm = 4,48 m lang.

3. Aufgabe:

Diese Aufgabe kann auf verschiedene Arten gelöst werden. Natürlich kann die Cola-Flasche mit Erbsen gefüllt werden, die dann einzeln gezählt werden. Man kann aber auch einen kleineren Behälter mit Erbsen füllen, diese dann zählen und rechnen, wie viele in die Flasche passen.

Man kann zum Beispiel eine Streichholzschachtel verwenden. Sie hat die Maße 1,2 cm x cm x 3,5 cm, also ein Volumen von 21 cm³. Ich konnte 58 Erbsen in die Streichholzschachtel füllen. Da 1500 cm³ : 21 cm³ » 71,4, passen etwa
71,4 * 58 » 4100 Erbsen in die Cola-Flasche.