Mathe-Treff: Knobel-Aufgaben für die Klassen 7 und 8
15. Mai bis August 1998

1. Rätselhafte Familie
   Ein Ehepaar hatte weniger als 10 Kinder. Es sind Jungen und Mädchen. Jedes Mädchen hat ebenso viele Schwestern wie Brüder. Jeder der Jungen hat jedoch nur halb so viele Brüder wie Schwestern.
   Wie viele sind es genau?
   
2. Ein Automobilhändler möchte sein Modell Auturo in 5 Motorversionen, 4 verschiedenen Lackierungen und 4 verschiedenen Innenausstattungen anbieten. Wie viele Autos müsste der Händler auf Lager haben, um jeden Wunsch seiner Kunden sofort erfüllen zu können?
   
3. Ermittle alle diejenigen vierstelligen natürlichen Zahlen z, die folgende Bedingungen (1) und (2) erfüllen:
   1. Die Zahl z ist durch 24 teilbar.
   2. Die zweite Ziffer der Zahl z ist eine 1, die dritte Ziffer von z ist eine 3 .