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Mathe-Treff: Lösungen der Knobelaufgaben
für die Klassen 9 und 10
Januar/Februar 1999
Die Seitenlängen des Kastens werden mit a, b und c bezeichnet. Wenn der Kasten auf der
Fläche ab steht, steht das Wasser 2 cm hoch, also 2ab = 600. In gleicher Weise gilt 3bc =
600 und 4ac = 600. Durch Umformen der beiden ersten Gleichungen ergibt sich a = 300/b und
c = 200/b. Setzt man das in die 3. Gleichung ein, ergibt sich 2400/b² = 600 oder b = 20.
Dann ist a = 15 cm und c = 10 cm. Das Volumen des Kastens beträgt 15*20*10 cm³ = 3000
cm³.
Wenn der Einsatz x war, gilt x * 34 = 3240 bzw. x = 3240 /81 = 40.
Die gesuchten Zahlen sollen x und y heißen. Dann ist x = y + 2 und  . Wird die 1. Gleichung in die zweite
eingesetzt, ergibt sich:  oder 4 y + 4
= 1000 oder y = 249. Dann ist x = 251.
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