Mathe-Treff: Knobel-Aufgaben für die Klassen 7 und 8
Januar/Februar 1999

1. Ermittle alle Zahlen, die die folgenden Eigenschaften besitzen:
   (1) Die Zahl ist dreistellig und enthält drei verschiedene Ziffern, die alle Primzahlen sind
   (2) Die Zahl ist durch jede der von ihren Ziffern bezeichneten Zahlen teilbar.
   
2. Rita experimentiert mit einer Balkenwaage. Sie hat 17 Kugeln, 6 Würfel und 1 Pyramide. Sie stellt fest:
   (1) Alle Kugeln haben das gleiche Gewicht
   (2) Alle Würfel haben das gleiche Gewicht
   (3) Die Pyramide und 5 Würfel wiegen zusammen so viel wie 14 Kugeln.
   (4) Ein Würfel und 8 Kugeln wiegen zusammen so viel wie die Pyramide.
   Wie viele Kugeln wiegen so viel wie die Pyramide?
   
   
3. Begründe, daß die folgende Behauptung richtig ist.
   Die Summe zweier gerader Zahlen ist stets eine gerade Zahl.