Mathe-Treff: Knobel-Aufgaben für die Klassen 7 und 8
September/Oktober 1999
Diophantos von Alexandria lebte wahrscheinlich im 3. Jahrhundert nach Chr.
Er beschäftigte sich zeitlebens mit zahlentheoretischen Problemen. Passend ist der
Legende nach das einzige Detail aus seinem Leben in seinen Grabstein gemeißelt worden:
Knabe zu sein gewährte ihm Gott ein Sechstel seines Lebens; noch ein Zwölftel dazu, und
Er kleidete seine Wangen in Flaum. Ein Siebtel noch, und Er entzündete ihm das Licht der
Ehe; fünf Jahre nach der Heirat schenkte Er ihm einen Sohn. Doch ach!- das spätgeborene
kränkliche Kind: die Hälfte der Lebensspanne des Vaters hatte es erreicht, da raffte das
kalte Schicksal es hinweg.
Vier Jahre lang fand er Trost in der Wissenschaft der Zahlen, dann beschloss er sein Leben
auch.
Natürlich geht es darum, das Alter des Diophantos zu berechnen.
Gibt es eine zweistellige Zahl, die sich verdoppelt, wenn man ihre Ziffern vertauscht?
Ein würfelförmiger Behälter wird zum Auffangen von Regenwasser gekippt aufgestellt. (
siehe Abbildung ).
Sobald der Behälter überläuft, wird er horizontal hingestellt. Wie hoch steht dann das
Wasser im Behälter?
