Mathe-Treff: Knobel-Aufgaben für die Klassen 7 und 8
November/Dezember 1999

1. Herr Grünnadel verkauft vor Weihnachten Tannenbäume. Im letzten Jahr hatte er zwei Sorten im Angebot: Bäume mit einer Höhe von 1 m bis 2 m kosteten 17.00 DM; Bäume mit einer Höhe von 2 m bis 3 m kosteten 23.00 DM. Andere Bäume gab es nicht.
   Herr Grünnadel verkaufte doppelt so viele Bäume zu 17.00 DM als zu 23.00 DM. Wenn er alle verkauften Bäume hintereinander gelegt hätte, hätte sich eine Strecke von 137 m ergeben.
   Wie viele Bäume hat er insgesamt verkauft? Gib alle Möglichkeiten an.
   
   
   
   
   
   
   
2. Jutta ist Karl-May-Fan. In ihrem Regal hat sie die Bücher "Winnetou I", "Winnetou II" und "Winnetou III" hintereinander stehen. Als ihre Freundin Anja zu Besuch kommt, bemerkt sie: "Daraus kann man ja die Zahl 123 lesen."
   Nun versuchen die beiden Freundinnen, durch Umstellen der Bücher alle möglichen Zahlen zu bekommen.
   1. Welche Zahlen sind dabei möglich?
      Im Bücherschrank der Eltern sehen sie kurz darauf ein Lexikon mit 8 Bänden. Jetzt wollen sie das gleiche damit machen.
   2. Welche ist die kleinste und welche die größte Zahl, die sie bilden können?
   3. Wie viele Zahlen können sie mit den Bänden des Lexikons bilden?

    

3. Beim Schulfest verkauft die Klasse 7c Trinkpäckchen. Die Päckchen sollen ordentlich in Reihen aufgestellt werden.
   Es könnten immer 2 Päckchen nebeneinander gestellt werden. Auch bei 3 Päckchen oder 5 oder 6 Päckchen nebeneinander käme man genau hin. Würden allerdings 4 Päckchen in jeder Reihe nebeneinander gestellt, würden 2 übrigbleiben. Wenn 7 nebeneinander gestellt würden, wäre ein Päckchen zu wenig da.
   Wie viele Päckchen will die Klasse verkaufen? (Es sind übrigens weniger als 300 Päckchen da)