Mathe-Treff: Lösungen der Knobelaufgaben
für die Klassen 7 und 8
September/Oktober 2000

Aufgabe 1:

Die Zahl der Kastanien muss um 1 kleiner sein als ein Vielfaches von 4. Sie muss um 2 kleiner sein als ein Vielfaches von 6.
Wenn die Zahl um 2 kleiner ist als ein gerades Vielfaches von 6, dann ist die Zahl um 2 kleiner als ein Vielfaches von 4, da jedes gerade Vielfache von 6 auch Vielfaches von 4 ist. Sie sollte aber nach der Aussage von Philip um 1 kleiner sein.
Wenn die Zahl um 2 kleiner ist als ein ungerades Vielfaches von 6, dann ist sie selber durch 4 teilbar, da ein ungerades Vielfaches von 6 eine gerade Zahl ist, die nicht durch 4 teilbar ist, und jede zweite gerade Zahl durch 4 teilbar ist.

Aufgabe 2:

Insgesamt haben Stephan, Thomas, Ute und Veronika 4*65 = 260 Kastanien gesammelt. Alle zusammen haben 5*68 = 340 Kastanien gesammelt. Also hat Werner 80 Kastanien gesammelt.

Aufgabe 3:

Die Aufgabe lässt sich leicht mit Hilfe einer Zeichnung lösen. Die gesamte Fläche stellt das Feld dar. Das linke Drittel ist der Teil, der in den ersten vier Stunden bearbeitet werden konnte. Dieser Teil ist in vier gelbe und vier rote Quadrate eingeteilt. Jedes Quadrat stellt die Fläche dar, die ein Mähdrescher in einer Stunde bearbeitet. Auf der rechten Seite der Fläche werden von jeder Farbe 5 Quadrate eingezeichnet und dazu noch 5 Flächen, die nur ¾ so groß sind für den zusätzlichen Mähdrescher. Was übrig bleibt, wird vor dem Einsetzen des Regens nicht mehr geschafft. Es ist 9/96 des Feldes.