Mathe-Treff: Knobel-Aufgaben für die Klassen 9 und 10
Januar/Februar 2000

1. Berechne einen Näherungswert für x:
   
   
2. S_n sei die Summe der ersten positiven ungeraden Zahlen:
   S₃: 1 + 3 + 5 = 9
   
   
   1. Bestimme S₅ !
   2. Welche Summe haben S₇ bzw. S₁₀ ?
   3. Stelle eine Vermutung für S_n auf!
      
3. Auf einer Kreislinie sind 3 Punkte angebunden. Sie lassen sich frei auf der Kreislinie verschieben.
   Diese 3 Punkte sind die Eckpunkte eines Dreiecks.
   Wann hat dieses Dreieck den größtmöglichen Umfang?
   Versuche deine Entscheidung zu begründen!