Mathe-Treff: Knobel-Aufgaben für die Klassen 7 und 8
September/Oktober 2000

1. Philip hat eine gewisse Anzahl von Kastanien gesammelt. Er erzählt: "Wenn ich eine Kastanie mehr gesammelt hätte, könnte ich mit meinen 3 Geschwistern teilen, und jeder bekäme die gleiche Zahl von Kastanien. Hätte ich jedoch zwei Kastanien mehr gesammelt, könnte ich mit meinen Geschwistern und mit meinen Eltern teilen, und jeder bekäme die gleiche Zahl."
   Kann Philip gut rechnen?
   
   
2. Stephan, Thomas, Ute, Veronika und Werner sammeln Kastanien im Park. Nach einiger Zeit treffen sich Stephan, Thomas, Ute und Veronika. Sie zählen ihre Kastanien und stellen fest, dass sie durchschnittlich 65 Kastanien gesammelt haben. Schließlich kommt Werner hinzu. Als die Kinder jetzt wieder zählen, stellen sie fest, dass sie nun durchschnittlich 68 Kastanien haben.
   Wie viele Kastanien hat Werner gesammelt?
   
   
3. Das Getreide auf einem großen Feld wird geerntet. 2 Mähdrescher sind im Einsatz. Nach 4 Stunden haben sie ein Drittel des Feldes bearbeitet. Da der Wetterbericht ein Gewitter ankündigt, wird zusätzlich noch ein alter Mähdrescher eingesetzt, der aber nur ¾ so schnell arbeitet wie die beiden anderen Maschinen. 5 Stunden später kommt das Gewitter.
   Ist das Feld abgeerntet?
   Falls nein, welcher Anteil des Feldes ist noch nicht abgeerntet?