Mathe-Treff: Knobel-Aufgaben für die Klassen 9 und 10
November/Dezember 2000

1. Ein Bündel von Einheitswürfeln mit der Kantenlänge 1 cm ist zusammengesetzt zu einem größeren Würfel. Einige der Oberflächen des großen Würfels sind angemalt.
   Nun wird der große Würfel weggenommen und 24 !!! der inneren kleinen Würfelchen sind an keiner Stelle bemalt.
   1. Wie viele kleine Würfel waren in dem großen Würfel?
   2. Welche Teiloberflächen des großen Würfels waren bemalt?
      
      
2. Multipliziert man eine dreistellige natürliche Zahl mit 7, so ergibt sich eine Zahl, die auf die Ziffern...638 endet.
   Wie heißt die Zahl?
   
   
3. Aus der Buchstabenmenge { p, r, o, d, u, k, t } sollen nur Wörter (auch sinnlose) mit
   4 Buchstaben gebildet werden.
   Wie hoch ist die Anzahl der möglichen Wortbildungen, wenn
   1. Kein Buchstabe wiederholt werden darf?
   2. Wiederholungen erlaubt sind?
   3. Ein Wort aus 2 Konsonanten und 2 Vokalen der gegebenen Buchstabenmenge bestehen soll?