Mathe-Treff: Lösungen der Knobelaufgaben
für die Klassen 7 und 8
Juni/August 2001

Aufgabe 1:

Der Ausgangspreis des Benzins wird mit K bezeichnet. Nach der Erhöhung um 5% beträgt der neue Preis 1,05× K. Von diesem Preis sind 5% abzuziehen, und es ergibt sich als Endpreis 0,95× 1.05× K = 0,9975× K. Im Vergleich zum alten Preis ist das Benzin jetzt 0,25% billiger.

Aufgabe 2:

Werden die Diagonalen des Quadrates als Hilfslinien eingezeichnet, ergeben sich 16 kongruente Dreiecke. 4 davon sind gefärbt. Somit sind 25% der Figur gefärbt.

Aufgabe 3:

Die alte Geschwindigkeit wird mit v bezeichnet. Dann beträgt die neue Geschwindigkeit 1,1× v. Wenn die Fahrtstrecke mit s bezeichnet wird, benötigt Herr Müller mit der Geschwindigkeit v die Zeit und mit der neuen Geschwindigkeit die Zeit . Die Zeiteinsparung beträgt . Die Reisezeit verringert sich also um etwa 9,1%.