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Mathe-Treff: Lösungen der Knobelaufgaben
für die Klassen 7 und 8
September/Oktober 2001
Aufgabe 1:
Aufgabe 2:
Ein Vielfaches von 9 Münzen muss um eine Münze mehr sein, als das Vielfache
von 8 Münzen.
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9 |
18 |
27 |
36 |
45 | |
63 |
72 |
81 |
90 |
99 |
108... |
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8 |
16 |
24 |
32 |
40 |
48 |
64 |
72 |
80 |
88 |
96 |
104 |
Es werden unter 10 Personen 81 Münzen verteilt.
Aufgabe 3:
Der kürzeste Weg vom Tipi T zum Ufer ist das TP von T auf h. Der kürzeste
Weg von P über den Waldrand nach T führt nur über den Schnittpunkt Q* der
Strecke PT` mit g. Dabei ist T` der achsengespiegelte Punkt von T an g. Die
Strecke PQ*T hat die selbe Länge wie T`P. Die Strecke T`P ist gerade, somit die
kürzeste Verbindung. Da T`Q* genau so lang ist wie Q*T, gilt dann aber auch:
Q* ist der gesuchte Punkt am Waldrand und PQ*T der gesuchte Weg.
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