Mathe-Treff: Knobel-Aufgaben für die Klassen 7 und 8
Juni/August 2002

1. Jeder Buchstabe muss durch eine Ziffer ersetzt werden. Unterschiedliche Buchstaben werden durch unterschiedliche Ziffern ersetzt. Ermittle eine Lösung!

  S O N N E
+ S T R A N D
____________
  F E R I E N

Findest du noch eine weitere Lösung?

2. Anna, Svenja und Katrin haben Ferien. Als Reiseziele sind bekannt: ein kleines Dorf, das Meer, die Alpen, ein See, eine Ferienwohnung und Südfrankreich.
   Es ist folgendes bekannt:

• Jedes Mädchen besucht genau zwei dieser Reiseziele, und jedes dieser Ziele wird von genau einem Mädchen besucht.
  
• Sowohl das Mädchen, das nach Südfrankreich fährt als auch das, das in die Ferienwohnung fährt, fahren mit dem Auto zu ihrem jeweiligen Ferienziel.
  
• In der Freizeit geht das Mädchen, das an das Meer fährt, das Mädchen, das an den See fährt und Anna gern schwimmen. Dabei gewinnt Katrin öfter das Wettschwimmen als das Mädchen, das nach Südfrankreich fährt und das Mädchen, das ans Meer fährt.
  

Wo genau verbringen die drei Mädchen ihren Urlaub?

3. Auf einer kleinen Ferieninsel befinden sich drei Ortschaften Sonnenhügel, Meerblick und Strandbad. Jeder dieser Ortschaften ist mit jeder anderen Ortschaft durch 2 Wege verbunden, diese sechs Wege kreuzen einander nicht.
   1. Du möchtest von Sonnenhügel aus eine Wanderung unternehmen, bei der du jeden der 6 Wege genau einmal begehst. Wie viele verschiedene Varianten für einen solchen Wanderweg gibt es?
      
   2. Wie viele Varianten gibt es, wenn ein vierter Ort dazukommt?