Mathe-Treff: Knobel-Aufgaben für die Klassen 9 und 10
Juni/August 2002

1. Jeder Buchstabe muss durch eine Ziffer ersetzt werden. Unterschiedliche Buchstaben werden durch unterschiedliche Ziffern ersetzt.

  S O N N E
+ S T R A N D
____________
  F E R I E N

Ermittle alle Lösungen!

2. Felix, Tim, Svenja und Eva verschlüsseln ihr gemeinsames Urlaubsziel in den folgenden Botschaften:

Felix 

• Wir fahren weder in den Schwarzwald noch an die Nordsee.
• Das Ferienziel ist entweder der Schwarzwald oder Südfrankreichs Mittelmeerküste.
• Wir reisen in die Toskana.

Tim

• Wenn wir nicht nach Paris fahren, fahren wir an die Ostsee.
• Felix macht eine falsche Aussage, wenn er sagt wir fahren in die Toskana.
• Wir reisen an Südfrankreichs Mittelmeerküste.

Svenja

• Wir reisen entweder in die Toskana oder an Südfrankreichs Mittelmeerküste.
• Wir fahren in den Schwarzwald.
• Wir verbringen unsere Ferien entweder an Südfrankreichs Mittelmeerküste oder in der Toskana oder an der Ostsee.

Eva

• Wir reisen zu dem Ziel, das auf meinem Sweat Shirt steht
• Wenn wir nach Paris fahren, fahren wir nicht in die Toskana.
• Unser Ferienziel liegt in der Toskana und an Südfrankreichs Mittelmeerküste.

1. Ermittle das Ferienziel dieser vier Jugendlichen für die folgenden beiden Fälle.
2. Untersuche für beide Fälle, ob allein mit den vorliegenden Angaben das Motiv auf Eva`s Pullover bestimmt werden kann. Wenn ja, gebe diese Farbe an.
   Fall I: Von den drei Aussagen jeder der vier beteiligten Jugendlichen sind genau zwei wahr.
   Fall II: Von den drei Aussagen jeder der vier Jugendlichen sind genau zwei falsch.

3. Zeige, dass der Flächeninhalt eines Dreiecks ABC mit folgender Formel bestimmt werden kann:

U: Umfang des Dreiecks, r: Inkreisradius