Mathe-Treff: Knobel-Aufgaben für die Klassen 7 und 8
September/Oktober 2002

1. Stell dir vor, du hast von deiner Großmutter eine Wiese geerbt, die genau halbkreisförmig ist. Außerdem hast du eine Kuh (ein Schaf, egal was, Hauptsache, das Tier grast), drei Pflöcke, einen Ring, eine Schere und ein langes Seil geerbt.
   Das Tier soll (natürlich!) die Wiese abgrasen. Die ganze Wiese und nichts als die Wiese. Und natürlich kannst du nicht die ganze Zeit aufpassen, dass es nicht aufs Nachbargrundstück geht.
   Kannst du die Pflöcke so einschlagen und dein Tier so anleinen, dass es genau die halbkreisförmige Wiese, nicht mehr und nicht weniger, abgrasen kann.
   
   
   
2. Zum Ausheben einer Baugrube benötigen 4 Bagger für 1200 m³ 5 Tage.
   a) Wie viele Tage benötigen 3 Bagger für 900 m³ Erde.
   b) Wie lange dauert die Baumaßnahme, wenn am Ende des ersten Tages ein Bagger ausfällt und nicht mehr eingesetzt werden kann?
   c) Der Bauherr möchte, dass die Grube in 2 Stunden ausgehoben sein soll. Ist das möglich?
   
   
   
   
   
3. Finde Brüche mit dem Zähler eins, sog. Stammbrüche, aus denen du die Summe der Zahlen a)und b)bilden kannst.