Januar/Februar 2003

1. Hast du dich schon an die neue Währung gewöhnt?
   
   
   
   1. Wie viel unterscheidbare Rückseiten der 1-Euro-Münze gibt es? Nenne die Länder.
      
   2. Nimm zwei 1-Euro-Münzen und lege sie nebeneinander so auf den Tisch, dass sich ihre Ränder berühren. Halte die eine Münze fest und rolle die andere darum herum auf ihrem Rand ab, bis zu ihrer alten Position. Wie viele Umdrehungen der Rollmünze sind dazu erforderlich?
      
   3. Stelle die Münzen auf den Rand. Schätze den Winkel, den die Richtungsänderung der "1" vollzieht, wenn eine Münze um zwei Münzdurchmesser (also fürs Experiment an der zweiten Münze knapp vorbei) gerollt wird?
      
      
2. Welche Maße muss eine rechteckige Schachtel mindestens haben, wenn
   1. 12, 
   2. 15, 
   3. 16 

   1-Euro-Münzen darin präsentiert werden sollen?
   

3. Dieter hatte Neujahr mit seiner Schwester Erika ein selbsthergestelltes Spiel mit Ziffernkarten ausprobiert und will es jetzt seinem Freund Frederik erklären: "Also wir hatten drei Karten ausgelegt –weiß nicht mehr welche- und aus den Ziffern die größtmögliche Zahl gebildet, dann die nächstkleinere Zahl; danach hatten wir die Zahlen addiert, ihre Summe weiß ich auch nicht mehr so genau. Es war 1353, 1356, 1365, 1433 oder 2003. Kannst du ihm dabei helfen und die Summe bzw. vielleicht sogar die Ziffern nennen?
   

März/Mai 2003

1. Logical

1. Der Brite lebt im roten Haus.
2. Der Schwede hält einen Hund.
3. Der Däne trinkt gerne Tee.
4. Das grüne Haus steht links vom weißen Haus.
5. Der Besitzer vom grünen Haus trinkt Kaffee.
6. Die Person, die Golf spielt, hält einen Vogel.
7. Der Mann, der im mittleren Haus wohnt, trinkt Milch.
8. Der Besitzer des gelben Hauses ist Skiläufer.
9. Der Norweger wohnt im ersten Haus.
10. Der Badminton Spieler wohnt neben dem, der eine Katze hält.
11. Der Mann, der ein Pferd hält, wohnt neben dem Skiläufer.
12. Der Eishockeyspieler trinkt manchmal Bier.
13. Der Norweger wohnt neben dem blauen Haus.
14. Der Deutsche ist Marathonläufer.
15. Der Badminton-Spieler hat einen Nachbarn, der Wasser trinkt.

Frage: Wem gehört der Fisch?

Teile nebenstehende Figur in 4 deckungsgleiche Figuren.

3. Bestimme ohne Winkelmesser die Summe der beiden Winkel und begründe deine Vermutung!
   
   
   

August/Oktober 2003

1. Pyramiden 
   
   Schon immer wollten Menschen hohe Gebäude errichten – zum Teil deshalb, weil sie ein monumentales Grabmal haben wollten, das weithin sichtbar sein sollte, oder auch nur deshalb, weil sie von einem hohen (künstlichen) Standort weithin über die Erde schauen wollten, oder gerade deshalb, weil so ein Dickschädel wie Nebukadnezar, Herrscher in Babylon, zu Fuß in den Himmel steigen wollte.
   Hohe Gebäude faszinieren uns heute ("Wolkenkratzer") wie damals (Pyramiden, Tempel, kolossale Gebilde); 5000 Jahre konnten die stabilen Pyramiden überdauern (P. in Ägypten, Zentralafrika, Stufenpyramiden in Mittelamerika, auf Sizilien) Wenden wir uns einmal diesem Thema zu.
   Pompeja hat vom Tennisplatz viele Tennisbälle gesammelt und legt einen Teil davon in quadratischer Form auf die Wiese im Garten: Sie hat zunächst 9 Reihen zu je 9 Bällen dicht zusammengefügt; in die Lücken fügt sie je einen weiteren Ball und zwar so, dass vier untere Bälle den oberen Ball stützen. Das setzt sie dann fort von Stufe zu Stufe.
   1. Wie viele Bälle braucht sie für den Bau ihrer Ball-Pyramide, die ganz oben genau einen Ball als Spitze hat? 
      
   2. Wie viele Bälle brauchte sie für eine Ball-Pyramide, die als unterste Stufe 20 Reihen zu je 20 Bällen hat?
      
      
2. Zahlen raten – systematisches Probieren
   
   Jonas hat für Yolanthe folgende Aufgabe: "Ich habe mir zwei verschiedene Zahlen größer als 1 ausgedacht. Wenn ich ihre Summe, ihre Differenz und ihr Produkt addiere, erhalte ich eine Zahl zwischen 140 und 150, jedoch keine Quadratzahl. Rate diese Zahlen."
   1. Nenne zwei passende Zahlen. 
      
   2. Weise nach, dass Yolanthe diese Zahlen nur zufällig finden kann! 
      
   3. Berechne die Wahrscheinlichkeit, mit der die Rechenkünstlerin Yolanthe die richtigen Zahlen nennt.
      
      
3. Buchstabenketten
   
   Gib begründet an, wie viele verschiedene Ketten aus den bunten Buchstaben gebildet werden können. Die Kettenglieder sollen von oben nach unten durch "benachbarte" Buchstaben gebildet werden.

November/Dezember 2003

1. Finde wenigstens 6 verschiedene Lösungen für die dargestellte Aufgabe.
   
   f i t – m e n = j o g
   
   
   
2. Gibt es eine zweistellige Zahl, die sich verdoppelt, wenn man ihre Ziffern vertauscht?
   
   
3. A₁ ist der Spiegelpunkt von A bei Punktspiegelung an B, genauso sind B₁ und C₁ entstanden.
   Wie oft ist nun die Fläche des Dreiecks ABC in der größeren Fläche A₁B₁C₁ enthalten. Versuche deine Meinung zu begründen!
   
   

Viel Spaß beim Lösen wünscht der Mathe-Treff der Bezirksregierung Düsseldorf!
http://www.mathetreff.de

Die Lösungen finden sich im Knobel-Archiv.