Mathe-Treff: Knobel-Aufgaben für die Klassen 7 und 8
Juni/Juli 2003

1. Merkwürdige Würfelnetze
   
   Auf den Seiten des Würfels (Bild 1) stehen die Zahlen 1 bis 6, so wie es den Würfelnetzen (Bild 2 und Bild 3) zu entnehmen ist.

1. Die Zahlen, von denen eine bereits vorgegeben ist, sind so in die Felder der übrigen Würfelnetze einzutragen, dass es sich stets um ein Netz des Würfels aus Bild 1 handelt.

2. Bei Aufgabe a) siehst Du vier verschiedene Netze eines Würfelns. Findest Du noch weitere? Zeichne sie auf!

Beim Pizzabäcker In der Pizzeria "Da Enzo" bietet Enzo seinen Gästen unterschiedlich große Pizzen an: Minipizza, eine normalgroße Pizza und eine extragroße Familienpizza. Die große Pizza wird aus einzweifünftel mal so viel Hefeteig gebacken wie die mittlere Pizza und die mittlere Pizza aus einzweidrittel mal so viel Teig wie die Minipizza. Peter isst zwei Stücke von der kleinen Pizza und ein Stück von der großen Familienpizza. Julia isst ein Stück von der mittleren Pizza und drei Stücke vom der Minipizza. Wer hat mehr Pizza gegessen, Peter oder Julia?

Merkwürdiger Taschenrechner Die Zifferntastatur eines Taschenrechners hat in der Regel die auf dem Bild gezeigte Anordnung. Die Ziffer Null soll im folgenden nicht berücksichtigt werden. Fasst man drei Ziffern in einer Zeile jeweils als dreistellige Zahl auf, so erhält man beispielsweise die Zahlen 789, 456, 123. Fügt man jeweils noch eine dreistellige Zahl hinzu, die man durch Vertauschen der Hunderter und Einer erhält, also 987, 654, 321, und addiert dann die so erhaltenen sechs dreistellige Zahlen, so erhält man die Summe 3330. Findest du noch andere Zahlen, auf der Taschenrechnertastatur, die nach obigem Prinzip gebildet werden und als Summe 3330 ergeben?