Mathe-Treff: Knobel-Aufgaben für die Klassen 9 und 10
November/Dezember 2003

1. In der Quinta b am Marie-Curie-Gymnasium sind 35 Schülerinnen und Schüler.
   Beim Eintragen der Geburtstage in den Kalender an der Pinnwand fiel der Klassensprecherin auf, dass 2 Schüler am selben Tag Geburtstag feiern. Das schien ihr ziemlich ungewöhnlich zu sein. Die Mentorin aus der Klasse 10 hielt das schon fast für normal.

1. Wie hoch ist denn nun die Wahrscheinlichkeit für dieses Ereignis?
2. Ab welcher Schülerzahl wächst die Wahrscheinlichkeit über 50%?
   
   
   
2. Zwei Funkantennen mit 18 m = m2 und 12 m = m1 Höhe werden über Kreuz von der Spitze des ersten Mastes zum Boden des zweiten Mastes und umgekehrt verbunden.
   In welcher Höhe kreuzen sich die Seile?
   
   
   
   
   
3. Wie lautet die letzte Ziffer der Summe der Zahlen: