Mathe-Treff: Knobel-Aufgaben für die Stufen 11 bis 13
November/Dezember 2003

1. Auf wie viele Weisen lassen sich die Buchstaben des Alphabets (a bis z) mit den bekannten Ziffern zu ein bis achtstelligen, sich nicht wiederholenden Buchstabenkombinationen verbinden?
   
   
   
2. Ein Unternehmen produziert "treffliche" Materialien eines bestimmten Typs.
   Die fixen Kosten betragen 1100 €, die variablen Stückkosten sind konstant und betragen 0,80 €. Das Unternehmen kann täglich zwischen 10000 und 30000 Stück herstellen. Der Verkaufspreis beträgt 1,30 € je Stück.
   Für die Herstellerfirma ist es nun wichtig
   
1. die Produktionsmenge zu ermitteln, bei der die Stückkosten durch den Verkaufspreis gedeckt sind.
   
2. Ebenfalls möchte man den Gesamtgewinn an der Kapazitätsgrenze ermitteln.
   
   
   
3. Zwei Funkantennen mit 18 m und 24 m Höhe werden über Kreuz von der Spitze des ersten Mastes zum Boden des zweiten Mastes und umgekehrt verbunden.
   Die Seile kreuzen sich in einer Höhe 14,50 m. Wie weit stehen die Antennen voneinander entfernt?