Mathe-Treff: Knobel-Aufgaben für die Klassen 7 und 8
März - April 2004

1. Ein „Osterhasenhelfer“ versteckte 21 präparierte Ostereier im Garten einer Familie mit drei Schokolade vollständig gefüllt, sieben halb gefüllt, die restlichen waren leer geblieben. – Ermittle für die drei Kinder alle Möglichkeiten, wie die Kinder die Eier und die Schokoladenmenge gerecht aufteilen können.
   
2. (yzz) stelle eine dreistellige Zahl im Dezimalsystem dar –mit zwei gleichen Ziffern auf der Zehner- und der Einerstelle.
   Ermittle die Ziffern, die an die Stelle der Buchstaben gesetzt werden können:
   (xx)=x+(xy)^m
   (xxx)=(xx)+(xy)^a
   (xxxx)=(xxx)+(xy)^t
   (xxxxx)=(xxxx)+(xy)^h
   (xxxxxx)=(xxxxx)+(xy)^e
   
   
3. Finde Ziffern w, x, y und z, mit denen die folgenden Produkte den gleichen Wert haben: 
   1. wxy · z = w · xyz,
      
   2. wx · yz = w · xyz.
      
   3. Prüfe, ob wx · yz = wxy · z eine Lösung hat.