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Mathe-Treff: Knobel-Aufgaben für die Klassen 9 und 10
August-Oktober
Einsendeschluss: 31. Oktober 2004
- Ein genialer Fehler???
Oliver kürzt den Bruch  ,
in dem er sowohl im Zähler als auch im Nenner einfach die Ziffer 6
wegstreicht. Und siehe, das Ergebnis 
ist richtig!
- Untersuche, ob es noch andere Brüche gibt, bei denen das gleiche Verfahren zum Ziel führt.
- Stelle einen allgemeinen Ausdruck für einen Bruch mit dieser
Eigenschaft auf.
- Finde alle Brüche mit zweistelligen Zählern und Nennern, die diese
Eigenschaft haben und zeige, dass es alle Brüche sind.
- Schwimmbadvergnügen
 Klara
hat von der Neueröffnung des Erlebnisbades Kokosgarten gehört
und möchte das zwölfeckige Schwimmbad mit Palmen an jeder der zwölf
Ecken und einem vom Nichtschwimmerbecken an der einen Seite
und Planschbecken auf der anderen Seite umgebenen Schwimmbereich
nun so bald wie möglich mit ihren Eltern und Geschwistern
ausprobieren. Dabei freut sie sich besonders auf das große, nur für
Schwimmer geeignete Becken.
Nadine, die erste Schwimmversuche macht, freut sich: "Hier
ist der Nichtschwimmerbereich endlich viel größer als der
Schwimmerbereich. Und für Paulchen ist auch das Planschbecken
sehr groß."
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- Wettbewerb
In den Ferien findet ein Wettbewerb statt, an dem sich alle Schulen der
Stadt beteiligen. Dabei sind aus den verschiedensten Bereichen Aufgaben zu lösen.
Bertram versucht gerade die Mathematikaufgabe zu lösen. Diese lautet:
Denke dir eine zweistellige Zahl.
Nun drehst du die Ziffern dieser Zahl um (Hinweis: Falls du z.B. 20
gewählt hast, dann wäre diese Zahl nun 02!).
Bilde nun die Differenz , indem die kleinere Zahl von der größeren
subtrahiert wird.
Vertausche nun von dem Ergebnis wiederum die Reihenfolge der Ziffern.
Bilde nun die Summe dieser beiden Zahlen. |
- Was beobachtest du?
- Beweise die Richtigkeit deiner Vermutung!
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