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Mathe-Treff: Knobel-Aufgaben für die Stufen 11 bis 13
August-Oktober
Einsendeschluss: 31. Oktober 2004
- Ein genialer Fehler???
Oliver kürzt den Bruch  ,
in dem er sowohl im Zähler als auch im Nenner einfach die Ziffer 6
wegstreicht. Und siehe, das Ergebnis 
ist richtig!
- Untersuche, ob es noch andere Brüche gibt, bei denen das gleiche Verfahren zum Ziel führt.
- Stelle einen allgemeinen Ausdruck für einen Bruch mit dieser
Eigenschaft auf.
- Finde alle Brüche mit zweistelligen Zählern und Nennern, die diese
Eigenschaft haben und zeige, dass es alle Brüche sind.
- Eisdiele
Der Andrang auf die Eisdielen der Familie Nanani ist in San Taromona
riesengroß. Die Familie stellt ihr Eis zentral her. Sie nutzt bei
besonders großem Andrang zwei verschiedene Eismaschinen. Das Eis wird
nach der Herstellung in einem Vorratsbehälter gesammelt und anschließend
in Kühlbehältern verpackt.
Dabei wird der Vorratsbehälter in nur 12 Minuten von beiden
Eismaschinen gleichzeitig gefüllt. Mit einer Eismaschine alleine würde
der Füllvorgang 10 Minuten länger dauern als mit der anderen allein.
Wie viele Minuten benötigen die Eismaschinen jeweils alleine, um den
Eisvorratsbehälter zu füllen?
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- Bootverleih am See
Die Ausleihfirma Schnell und Spritzig leiht an einem großen Stausee
monatlich 5000 Motorboote zum Stundenpreis von 30 Euro aus. Die Sommerferien
haben begonnen und die Ausleihfirma schätzt, dass sich nun die Anzahl der
ausgeliehenen Motorbote bei einer Preissenkung von 1 Euro pro Stück und
Stunde um 250 Boote (bei 2 Euro 500 Boote) erhöhen würde.
- Welcher Ausleihpreis ergibt sich bei einer Preissenkung um 1 (2; 3; x)
Euro? Wie viele Motorboote würde die Ausleihfirma jeweils monatlich
mehr ausleihen? Berechne die Einnahmen!
- Welcher Ausleihpreis pro Stück ist für die Ausleihfirma am günstigsten?
Wie groß sind dann die Einnahmen?
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