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Mathe-Treff: Knobel-Aufgaben für die Klassen 7 und 8
Einsendeschluss: 31. Dezember 2004

  1. Die früh einsetzende Dunkelheit in dieser Jahreszeit bietet auch die Gelegenheit in einem Knobel-Buch zu stöbern. Auf den ersten Seiten ist das Impressum untergebracht; dort findest du die ISBN (Internationale Standard-Buch-Nummer) des Buches. Aufgabe ist es herauszufinden, wie diese Kennzeichen aufgebaut sind, und die folgende Frage zu beantworten: Wie muss die ISBN an der Stelle "?" ergänzt werden?

ISBN 3-06-001?26-3

  1. In einer sternklaren Nacht an den Himmel schauend denken wir vielleicht an Filme von der Mondlandung,, Erzählungen über Marsbewohner oder an die nicht messbare Weite des Weltraums. Auf jeden Fall besitzen auch gezeichnete Sterne nicht erst seit dem Mittelalter eine besondere Faszination.
    1. Die schwarzen Linien von FÜNFZACK, SECHSZACK und SIEBENZACK (es handele sich um regelmäßige Sehnenvielecke) sollen ohne Unterbrechung gezeichnet werden. Gib jeweils drei verschiedene Möglichkeiten an, verwende hierzu die Markierungen, beginne jeweils an der Stelle "1".
    2. Ermittle jeweils die Maße der Winkel in der Spitze bei "1" durch begründete Berechnung.
  1. Ein nicht mehr genutztes - und inzwischen von Schadstoffen befreites - ehemaliges Industriegelände wird vom angrenzenden Schrebergartenverein "Frische Luft" erworben und an Pächter (Vereinsmitglieder) vergeben. Das Grundstück hat die Form eines gleichseitigen Dreiecks mit 360m langen Seiten. Zu den Grundpflichten der Pächter gehört, dass sie die vom Verein gestifteten Heckenpflanzen an ihrer Grundstücksgrenze auf der zum Grundstück weisenden Innenseite regelmäßig schneiden müssen; die Höhe der zu zahlenden Pacht richtet sich nach der Größe der Grundstücksfläche.
    1. Mache je einen Vorschlag, wie dieses Grundstück in zwei, drei bzw. vier gleich große Teilflächen zerlegt werden kann.
    2. Drei Brüder machen dem Verein einen Vorschlag: "Wir beide wollen das ganze Grundstück für unsere Familien (in drei verschieden große Flächen geteilt) pachten, und zwar so, dass für jede Familie der Erholungswert gleich ist, das heißt: Die Arbeit an der Hecke muss gleich groß sein. Die Brüder erklären sich bereit, die Teile nach der Größe ihres Einkommens zu pachten." - Wie kann der Verein dieses Problem lösen? Mache einen Vorschlag.


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