Mathetreff: Knobelaufgaben für die Oberstufe
Januar/Februar 2007
Einsendeschluss 28. Februar 2007

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Aufgabe 1

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Bilden Sie aus den Zahlen 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 unter Verwendung der Operationszeichen sowie unter Verwendung von vielleicht mehreren Klammern ( ) eine wahre Aussage:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 2007.

Die Reihenfolge der Zahlen darf verändert werden. Jede Zahl darf allerdings nur einmal in der Aufgabe benutzt werden.

Beispiel:

Aufgabe 2

Flächen und Dreiecke

Das Bild (nicht maßstäblich!) stellt ein Dreieck ABC dar, dessen Innenwinkel die Größe hat.
Über jeder Dreieckseite wurde ein gleichseitiges Dreieck konstruiert. Es sind A₁, A₂, A₃, A₄ in dieser Reihenfolge die Flächeinhalte der Dreiecke ABC, CBD, ACE, AFB. Weisen Sie nach, dass gilt!

Aufgabe 3

Schon wieder quadratische Funktionen

Es sind alle Funktionen f mit anzugeben, für die gilt.