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Mathetreff: Knobelaufgaben für die Oberstufe
September/Oktober 2007
Einsendeschluss 31. Oktober 2007

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Aufgabe 1

Tetraeder

Gegeben sei ein Tetraeder mit der Kantenlänge 1.
Beweisen sie, dass die Oberfläche kleiner ist als .

Aufgabe 2

Kirchenfenster

Der Radius der beiden sechstel Kreise heißt R.
Berechnen Sie die Länge von r in Abhängigkeit von R.

Aufgabe 3

Vierecksfläche

Berechnen Sie den Flächeninhalt F des allgemeinen Vierecks ABCD mit Hilfe der Diagonalen f = 7,3 cm, e = 5 cm und a = 30°.
Begründen sie Ihr Vorgehen!
(Beweisen Sie die Richtigkeit einer evtl. benutzten Formel!)