Mathetreff: Knobelaufgaben für die Klassen 9 und 10
November/Dezember 2007
Einsendeschluss 31. Dezember 2007

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Aufgabe 1

Dreieck

In einem Dreieck ABC wurde die Winkelhalbierende des Winkels eingezeichnet. Siehe auch nebenstehende nicht maßstäbliche Skizze. Die Parallele zu durch C schneidet die Gerade g(AB) im Punkt E. Welche Eigenschaften hat dies Dreieck BEC? Beweise deine Vermutungen!

Aufgabe 2

Funktionen und Zahlenpaare

Ermittle alle diejenigen Funktionen f, die für alle reellen Zahlen x definiert sind und der folgenden Bedingung genügen: Für alle Paare reeller Zahlen gilt:

Aufgabe 3

Letzte Ziffer

Auf welche Ziffer endet ?