Ermittle die Summe aller Quersummen der natürlichen Zahlen von 1 bis 2009.

Steffi stellt ein Zahlenrätsel und sie gibt folgende Angaben:

a) Der Nachfolger der Zahl ist nicht durch 3 teilbar.
b) Die Zahl ist größer als 800.
c) Die Zahl lässt bei der Division durch 5 einen anderen Rest als bei der Division
durch 7.
d) Der Vorgänger der Zahl ist nicht durch 8 teilbar.
e) Der Rest bei der Division der Zahl durch 7 ist kleiner als 3.
f) Der Rest bei der Division der Zahl durch 5 ist größer als 3.

Leider hat Steffi die Unart, stets die Unwahrheit zu sagen.
Wie heißt die gesuchte Zahl?

Wenn jeder Teilnehmer eines Schachturniers genau eine Partie mit jedem der übrigen Teilnehmer spielt, so werden 231 Partien gespielt.

Wie viele Teilnehmer hat das Turnier?