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Mathe-Treff: Knobelaufgaben für die Klassen 9 und 10 (Sekundarstufe I)
April-Juni 2018
Einsendeschluss 30. Juni 2018

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Aufgabe 1

Das Fußballspiel

Jutta und Kristina spielen gerne Fußball. Sie stellen sich 5,1 Meter voneinander entfernt vor einer Mauer auf (von der sie beide dieselbe Entfernung haben) und schießen sich gegenseitig den Ball zu.
Jutta gelingt ein besonders trickreicher Schuss, über den sie sich besonders freut: Sie schießt den Ball gegen die Wand und trifft dabei den Punkt der Wand, der von ihr und Kristina gleich weit entfernt ist.
Anschließend gelangt der Ball von der Wand geradlinig direkt zu ihrer Freundin Kristina.
Dabei legt der Ball insgesamt eine Entfernung von 8,3 Metern zurück.

Wie weit sind Jutta und Kristina von der Wand entfernt?

ein Fußball

Aufgabe 2

Das Rätsel

Norbert und Martin entdecken in einem alten Mathebuch ein Rätsel, das sie gerne lösen würden: Gesucht ist eine zweistellige Zahl mit der folgenden Eigenschaft: Wenn man sie zu der Zahl addiert, die entsteht, wenn man ihre Ziffern miteinander vertauscht, so ist das Ergebnis eine Quadratzahl.

Norbert und Martin bitten dich um Hilfe; sie würden von dir gerne erfahren, welche Zahlen diese Bedingung erfüllen.

Warndreiecke mit Fragezeichen

Aufgabe 3

Begegnen sich ein LKW und ein PKW

Ein LKW fährt mit konstanter Geschwindigkeit von Ahausen los. Nach 85 Minuten wird er von einem ebenfalls mit konstanter Geschwindigkeit fahrenden PKW überholt, der eine halbe Stunde später losgefahren ist und 25 km/h schneller fährt.

a) Welche Geschwindigkeit haben der PKW und der LKW?

b) Welche Strecke hatte der LKW schon zurückgelegt, als er überholt wurde?

ein LKW und ein PKW