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Mathe-Treff: Tipps zu den Knobel-Aufgaben
der Klassen 5 bis 13
April bis Juni 2019

Damit auch diejenigen eine Chance erhalten die Knobelaufgaben zu lösen, die nicht so viel Erfahrung wie andere haben oder die Aufgaben für zu schwer halten, wollen wir hier jeweils zur Mitte des Einsendungszeitraums einige Tipps veröffentlichen.

Diese Tipps sind nur für die Aufgaben der Klasse 5 bis 13.

Ganz allgemein lässt sich zu diesen Aufgaben sagen, dass sie mehrere Lösungen haben können; ein Teil der Aufgaben fällt unter den Begriff "produktive Aufgaben", die je nach Art des Umgangs mit ihnen auch voneinander abweichende Ergebnisse aufweisen können.

 

Klasse 5/6

Tipp zu Aufgabe 1:

Eine Flasche "Teuer und super" ist 0,30 Euro teurer als eine Flasche "Lecker und toll". Martin kauft acht Flaschen "Teuer und super"; diese acht Flaschen haben insgesamt 8 mal 0,30 Euro = 2,40 Euro  mehr gekostet als acht Flaschen "Lecker und toll". Deshalb konnte er statt zehn Flaschen "Lecker und toll" nur acht Flaschen "Teuer und super" kaufen.

Tipp zu Aufgabe 2:

Überlege, wie weit Canan und Hannah mit ihrer jeweiligen Geschwindigkeit bis 12 Uhr gekommen sind.

Tipp zu Aufgabe 3:

Überlege, wie viele Tonnen  der erste LKW insgesamt abtransportiert.

 

Klasse 7/8

Tipp zu Aufgabe 1:

Untersuche, welche Strecke Jutta bzw. Christian um 9 Uhr, um 10 Uhr usw. jeweils zurückgelegt haben. Da sie sich auf der Mitte der Strecke begegnen, müssen sie dort jeweils dieselbe Strecke zurückgelegt haben.

Tipp zu Aufgabe 2:

Nimm zuerst an, dass Adam den ersten Platz belegt hat und untersuche, welche der anderen Aussagen dann richtig sein müssen. Nimm dann an, dass Bamika den zweiten Platz belegt hat und untersuche, welche der anderen Aussagen dann richtig sein müssen.

Tipp zu Aufgabe 3:

Erstelle eine Liste mit allen Uhrzeiten, wo die Stundenzahl und die Minutenzahl eine Primzahl ist. Achte dabei auf den Stundenplan, da nicht alle Uhrzeiten in Betracht kommen.

 

Klasse 9/10 (Sekundarstufe I)

Tipp zu Aufgabe 1:

Versuche ein lineares Gleichungssystem aufzustellen.

Tipp zu Aufgabe 2:

Heute beträgt der Unterschied 13 Tage. Der Unterschied wächst jedes Mal dann um einen Tag an, wenn wir ein durch 100 teilbare Jahreszahl haben. Eine Ausnahme sind nur die durch 400 teilbaren Jahreszahlen. Im Jahre 2000 wuchs der Unterschied also nicht an. Aber im Jahre 2100 wird der Unterschied auf 14 Tage anwachsen.

Tipp zu Aufgabe 3:

Stelle einen Term für die Division auf. Das Ergebnis ist eine einstellige natürliche Zahl, also eine der Zahlen 0; 1; 2; … 9.

 

Oberstufe

Tipp zu Aufgabe 1:

a) Zeichnen Sie ein Baumdiagramm. Beachten Sie dabei aber, dass mindestens eine Drei vorkommen muss. Insgesamt dürfen nur Einsen, Zweien und Dreien vorkommen.

b) Überlegen Sie (z. B. mit Hilfe des Gegenereignisses), mit welcher Wahrscheinlichkeit Tim mindestens einen Wert über drei erreicht.

Tipp zu Aufgabe 2:

Heute beträgt der Unterschied 13 Tage. Der Unterschied wächst jedes Mal dann um einen Tag an, wenn wir ein durch 100 teilbare Jahreszahl haben. Eine Ausnahme sind nur die durch 400 teilbaren Jahreszahlen. Im Jahre 2000 wuchs der Unterschied also nicht an. Aber im Jahre 2100 wird der Unterschied auf 14 Tage anwachsen.

Tipp zu Aufgabe 3:

Die Mittelpunkte der vier unteren Kugeln bilden ein Quadrat mit Seitenlänge 10. Die Mittelpunkte von zwei gegenüberliegenden Kugeln (deren Verbindung eine Diagonale des Quadrats ist) und der Mittelpunkt der oberen Kugel bilden ein gleichschenkliges Dreieck.

 

Weiterhin viel Spaß beim Knobeln!