Goethe zum zweihundertsiebenundfünfzigsten

Sie werden sicher nicht übersehen haben, dass in diesen Tagen, also genauer am 28. 8., Goethe seinen Geburtstag gefeiert hätte. Ob Sie aber seinen Geburtstag unter dem angemessenen mathematischen Aspekt sehen, scheint uns unsicher.

Es handelt sich nämlich um Goethes 257. Geburtstag. Dass 257 eine Primzahl ist, werden Sie schon gemerkt haben. Beachten Sie aber bitte zudem:

Die Primzahl 257 ist also vom Typ , und das hat sie mit den Primzahlen 2 und 5 gemein.

Es stellt sich demnach die Frage, ob es weitere Primzahlen gibt, die von der Form sind.

Und da konnte man nachweisen,  dass sie mehr als 300000 Stellen haben müssen, wenn es sie überhaupt gibt.

Sie sehen, es gibt Gründe, den diesjährigen Geburtstag des Meisters besonders zu feiern.

J. Rhone